王某與甲公司于2004年2月簽訂合同,約定王某以40萬元向甲公司購買1輛客車,合同簽訂之日起1個月內(nèi)支付30萬元,余款在2006年2月底前付清,并約定在王某付清全款之前該車所有權(quán)仍屬甲公司。王某未經(jīng)其妻同意,以自家住房(婚后購買,房產(chǎn)證登記所有人為王某)向乙銀行抵押借款30萬元,并辦理了抵押登記。王某將30萬元借款支付給甲公司后購回客車。王某請張某負責(zé)跟車經(jīng)營,并商定張某按年終純收人的5%提成,經(jīng)營中發(fā)生的一切風(fēng)險責(zé)任由王某承擔(dān)。

2005年6月,該車營運途中和一貨車相撞,車內(nèi)乘客李某受重傷,經(jīng)救治無效死亡�？蛙囈驀乐厥軗p被送往丁廠修理,需付費3萬元。經(jīng)有關(guān)部門認定,貨車駕駛員唐某違章駕駛,應(yīng)對該交通事故負全責(zé)。后王某以事故責(zé)任在貨車方為由拒付修理費,丁廠則拒絕交車。2005年12月,因王某借款到期未還,乙銀行申請法院對該客車采取財產(chǎn)保全措施,并請求對王某住房行使抵押權(quán)。

關(guān)于乙銀行對王某住房的抵押權(quán)的效力,下列說法錯誤的有()。

A.該住房為王某個人財產(chǎn),抵押有效

B.該住房為夫妻共同財產(chǎn),若乙銀行為善意,則抵押有效

C.該住房為夫妻共同財產(chǎn),抵押有效

D.該住房為夫妻共同財產(chǎn),抵押無效